[고등(하)] 함수 - 합성함수

고등수학(하) 함수 단원에 있는 합성함수 문제입니다.
최고 난이도라고 하네요. 도전해보세요. ^^

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아래로 쭈욱 ~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반응형

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X의 변화와 f(x), g(f(x))의 변화를 연결해서 정리해보면

g(f(x))가 일대일대응이라는 사실에서 단서를 찾아보면

이제 f(x)와 g(f(x))의 그래프 위에 값들을 표시하여 찾아보면

두 번째 구간에서 g(f(x))가 일대일 대응이 아니어서 탈락!

역시 두 번째 구간에서 g(f(x))가 일대일 대응이 아니어서 탈락!

이미 답은 나왔지만 다른 경우도 더 되는 경우가 있는지 살펴보면

두 번째 구간에서 g(f(x))가 일대일 대응이 아니어서 탈락!

첫번째 구간에서 g(f(x))는 감소하는데, 두 번째 구간에서는 증가하므로
일대일 대응이 아니어서 탈락!

마지막으로 a-1 이 -1보다 커지게 되면
첫번째 구간에서 g(f(x))가 일대일대응이 아니므로 탈락!

이렇듯 합성함수 그래프는
x와 g(f(x)) 의 관계를 나타내는 한 개의 그래프를
그리는 것이 쉽지 않은 경우가 많습니다.
x와 f(x)의 그래프와 f(x)와 g(f(x))의 그래프를
그리는 것은 어렵지 않으며, 두 그래프의 연결관계를
잘 파악하면 합성함수를 쉽게 이해할 수 있습니다.

모두모두 화이팅!
앞으로도 더 재밌는 수학공부하세요!

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