[고등(하)] 순열과 조합 - 같은 것이 포함된 나열

고등수학(하)의 순열과 조합 단원에 있는 문제입니다.
한 번 도전해 보세요!

1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5 를 나열하는 경우의 수?

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풀이는 아래로 쭈욱 ~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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우선 간단하게 원리를 이해하기 위해서
A, B, C 의 나열과 X, X, Y의 나열을
비교해 보겠습니다.

먼저 A, B, C를 나열해 보면

이제 A를 X로, B도 X로, C를 Y로 바꿔보면

오른쪽 결과를 정리해 보면

정리해보면
A, B, C를 나열하는 것은 6가지
A와 B를 모두 X로 보았기 때문에
A-B-C와 B-A-C는 모두 X-X-Y가 되어
A와 B를 나열한 수만큼 중복이 발생함.

이제 본래 문제를 풀어볼까요?
1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5
이것은 A, B, C, D, E, F, G, H와 비교를 하면 되겠네요.

이제 같은 것이 포함되어 있을 때, 나열하는 것이 가능하겠죠? ^^

모두모두 화이팅!
앞으로 더 재밌 수학공부 하세요!

 

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