[고등(하)] 함수 - 일대일대응

고등수학 (하)에서 함수 단원에 있는 문제입니다.
한번 풀어보세요 ^^

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풀이는 아래로 쭈욱~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반응형

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먼저 이 부분을 보면
h(x)는 g(x)가 f(x) 보다 크면 g(x)를,
그렇지 않으면 f(x)를 취한다는 의미인데,
g(x)와 f(x)중 작지 않은 함숫값을 h(x)라고 한다는 것!

우선 f(4) = 2 이므로 주어진 그래프에 겹쳐서 표시를 해보면

g(4) > f(4)이므로 h(4) = g(4) = 3

g(3) = 3 이므로 h(3)는 최소 3, h(3) = 3 or 4
그런데 h(x)는 일대일대응이고,
h(4) = 3 이므로 h(3) = f(3) = 4

g(1) = 2 이므로 h(1)은 최소 2, h(1) = 2 or 3 or 4
그런데 h(x)는 일대일대응이고,
h(4) = 3, h(3) = 4 이므로 h(1) = 2
f(1) = 1 or 2

g(2) = 1 이므로 h(2)는 최소 1, h(2) = 1~4
그런데 h(x)는 일대일대응이고,
h(4) = 3, h(3) = 4, h(1) = 2 이므로 h(2) = 1
f(2) = 1

두 가지 모두
f(2) = 1이고 h(3) = 4
따라서 f(2) + h(3) = 1 + 4 = 5

이 문제의 실마리들
h(x)가 g(x)와 f(x) 중 더 큰 함숫값을 가진다는 것!
h(x)가 일대일 대응이라는 것!
그리고, 이미 g(x)가 주어져 있어서, h(x)의 최소가 정해져 있다는 것!
f(4) = 2라는 사실에서 h(4)를 시작으로 하나씩 h(x)를 찾아간다는 것!

차근차근 하나씩 문제를 풀어나가면 누구나 풀 수 있는 문제!

모두들 잘 풀어보셨죠?
수학은 추리소설과 같습니다.
차근차근 하나씩 하나씩 단서를 찾아가면서
조금씩 조금씩 답에 접근해 가는 겁니다.

모두모두 화이팅! 
앞으로도 더 즐겁게 수학공부를 하세요!

 

 

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