[고등(하)] 2019년 3월 고2(가) 30번 풀이

2019년 3월 고2(가) 30번 문제입니다.

고등수학(하) 유리함수 문제가 질문으로 들어왔네요.

한 번 풀어보세요 ^^

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풀이는 아래로 쭈욱~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반응형

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사전학습은 다 하고 오셨죠? ^^

 

[고등(하)] 2019년 3월 고2(가) 30번 풀이 사전학습

우선 함수 g(x)를 그려보겠습니다.

자 이제 정의역을 감안해서 실선으로 그림을 그려보면

이제 f(g(x)) 그래프를 대강 그려보면

위에 유리함수 그래프를 보면 t가 점점 커지면 g(t+2)도 점점 커짐!

이제 아래 이차함수 그래프를 보면
g(t+2)가 점점 커지면 실선 부분이 점점 우측으로 이동!

그러다가 t가 1이 되는 순간부터 3이 될 때까지 f(g(x))의 최소는 6이 됨!

자! 이제 y=f(g(x))의 그래프에서 꼭짓점 ( 2, 6 )을 알아냈네요.

h(-1)=7에서 마지막 정보를 얻어보면

이제 얻은 정보들을 가지고 f(x)와 f(5)를 찾아봅시다.

 

이렇게 합성함수가 포함된 문제들의 경우에

합성함수를 구하려 하고 하지 말고

합성함수의 관계를 잘 연결해서 이해할 수 있도록

분리해서 함수들을 따로 그려보는 것이

합성함수를 이해하는 데 많은 도움이 됩니다.

 

이제 합성함수 그래프는 어렵지 않겠죠? ^^

 

 

 

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