2021년 3월 고2 모의고사 30번 풀이

2021년 3월에 실시된 고2 모의고사 30번 문제입니다.

범위는 고1과정 전범위를 포함합니다.

한 번 풀어 보세요.

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아래로 쭈욱~~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반응형

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먼저 함수 f에 대해서 알아보면

b의 부호에 따라 두 가지 그래프 가능.

이 문제에서는 x축, y축이 도움이 안 됨.

 x축, y축은 생략.

함수 g에 대해서 해석을 해보면

x가 a보다 작은 구간에서는 f를 그냥 두고

x가 a보다 크거나 같은 구간에서는

f를 x축으로 -2a, y 축으로 a 평행이동한

그래프를 그림.

 

또한, 아래 주어진 조건을 해석해 보면

함수 g에서 y값이 같은 점이 1개뿐인 구간이

y 값이 -9 이상 -8 이하 또는 k이상인 구간이다.

그 이외의 구간에서는

점이 없거나 y값이 같은 점이 2개 이상.

 

b>0일 때 그림을 그려보면

위의 그래프를 보면

y값이 같은 점이 1개인 y의 구간이

b이하 또는 b+a초과 g(a) 이하로

주어진 조건과 일치하지 않음

 

b <0인 그래프를 그려보면

x가 a이상인 부분을 그리기 위해

우선 x축으로 -2a 평행이동 한 것만 그려보면

이제 y축방향으로 a평행이동 시켜보면

조금씩 특이점을 생각해 가며

1) g(a)가 b보다 작도록

위의 그래프를 보면

y값이 같은 점이 1개인 y의 구간이

g(a) 이상 b이하 또는 b+a이상으로

-9 이상 -8 이하 또는 k이상인 구간과 맞음

이제 질문에 답을 찾아보면

참고

x> a 인 구간 그래프를 그리기 위해서

y 축 방향으로 조금씩 더 올려보면

 

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