[중2-2] 삼각형 내심과 각도의 관계

다음을 증명할 수 있는가?

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아래로 쭈욱~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

반응형

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점I가 내심이므로

점I에서 선분 AB, BC, CA에 내린 수선의 길이는 모두 내접원의 반지름으로 같다.

따라서, 선분 IA, IB, IC는 모든 각의 이등분선이 된다. (참고)

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위의 증명에서 보듯이

내접원의 정의에 따라 내심에서 각변에 이르는 거리가 반지름으로 같다는 것과

그로 인하여 내심과 각 꼭짓점을 이은 선이 각의 이등분 선이라는 것을 이용하여

두 가지 사실 모두 쉽게 증명할 수 있다.

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[중2-2] 삼각형의 내심

 

 

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