[중1-1] 유리수의 덧셈과 뺄셈

+와 - 부호가 수와 같이 쓰여있는 카드가 있다.

+ 5라고 카드에 쓰여있으면, 나중에 공 5개를 받는다는 의미!
(가끔 + 부호 없이 5라고 쓰여있기도 함. + 5 = 5)
- 3 이라고 쓰여있으면, 나중에 공 3개를 준다는 의미!

카드를 받으면 +, 카드를 버리면 -

+ 5 카드가 있는데, - 3 카드를 받으면 식으로
+ 5 + (- 3)

- 3 카드가 있는데, + 5카드를 버리면
- 3 - (+ 5)

합이 같은 카드는 바꿀 수 있다.

+ 8 카드는 + 5 카드와 + 3 카드로 바꿀 수 있고,
+ 8 = + 5 + (+ 3)
+ 3 카드는 +5 카드와 - 2 카드로 바꿀 수 있다.
+ 3 = + 5 + (- 2)

위의 규칙에 맞게 다음 덧셈을 계산할 수 있나?

다음 뺄셈을 계산할 수 있나?

다음 혼합계산도 할 수 있나?

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아래로 쭈욱~~~~~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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카드를 주고 받는 것을 생각해 보면

(+ 3) + (+ 2)는 나에게 + 3, + 2가 적힌 카드가 있다는 것!
나중에 공을 3개 받고, 2개 받을 수 있으니
5개를 받을 수 있음.
(+ 3) + (+ 2) = + 5
그냥 5라고 써도 상관없음.

(- 3) + (- 2) 는 나에게 - 3, - 2가 적힌 카드가 있다는 것!
나중에 공을 3개 주고, 2개 주어야 하니
5개를 주어야 함.
(- 3) + (- 2) = - 5

(+ 3) + (- 2)는 나에게 + 3, - 2가 적힌 카드가 있음!
나중에 공을 3개 받고, 2개를 주어야 하니
1개를 받을 수 있음.
(+ 3) + (- 2) = + 1

(- 3) + (+ 2)는 나에게 - 3, + 2가 적힌 카드가 있음!
나중에 공을 3개 주고, 2개를 받아야 하니
1개를 주어야 함.
(- 3) + (+ 2) = - 1

(- 3) + (+ 8) + (- 2)는 나에게 - 3, + 8, - 2 카드가 있음!
나중에 공을 3개 주고, 8개 받고, 2개 주어야 함.
8개 받고, 5개 주는 셈.
결국 3개 받을 수 있음.
(- 3) + (+ 8) + (- 2) = + 3

 

뺄셈은 내가 가지고 있는 카드를 
빼내는 카드를 포함하도록 바꾸고
카드를 빼내면 됨.

내가 + 2 카드를 가지고 있는데,
여기서 + 3 카드를 어떻게 빼지?
+ 2 카드를 + 3 카드와 - 1 카드로 바꿈.
그럼 + 3 카드를 뺄 수 있음.
(+ 2) - (+ 3) = (- 1) + (+ 3) - (+ 3) = - 1

내가 + 2 카드를 가지고 있는데,
여기서 - 3 카드를 어떻게 빼지?
+ 2 카드를 - 3 카드와 +5 카드로 바꿈.
그럼 - 3 카드를 뺄 수 있음.
(+ 2) - (- 3) = (+ 5) + (- 3) - (- 3) = + 5

여기서 다른 생각 한 가지 더!
내가 + 2 카드를 가지고 있는데,
여기서 - 3 카드를 빼고 싶지?
- 3 카드를 뺀 다는 것은 없앤다는 것!
- 3 카드를 없애는 것은
- 3 카드를 빼도 되지만,
+ 3 카드를 받아도 -3과 상쇄돼서
- 3 카드를 빼는 것과 같은 효과!
(+ 2) - (- 3)
= (+ 5) + (- 3) - (- 3)
= (+ 5) + (- 3) + (+ 3)
= (+ 2) + (+ 3)
=+ 5

내가 - 2 카드를 가지고 있는데,
여기서 + 3 카드를 어떻게 빼지?
- 2 카드를 + 3 카드와 - 5 카드로 바꿈.
그럼 + 3 카드를 뺄 수 있음.
(- 2) - (+ 3) = (- 5) + (+ 3) - (+ 3) = - 5

내가 - 2 카드를 가지고 있는데,
여기서 - 3 카드를 어떻게 빼지?
- 2 카드를 - 3 카드와 + 1 카드로 바꿈.
그럼 + 3 카드를 뺄 수 있음.
(- 2) - (- 3) = (+ 1) + (- 3) - (+ 3) = + 1

 

내가 - 7 카드가 있는데,
+ 12 카드를 받고, - 8 카드를 빼면
+ 5 카드에서 - 8 카드를 빼는 거니까
+ 5를 + 13 카드와 - 8 카드로 바꾸고
거기서 - 8 카드를 빼면 됨.
- 7 + (+ 12) - (- 8)
= + 5 - (- 8)
= + 13 + (- 8) - (- 8)
=  13

5 카드에 2 카드 받고, - 7 카드 빼고 3 카드 빼면
7 카드에서 - 7 카드 빼고, 3 카드 빼면
7 카드를 14카드와 - 7 카드로 바꾸고,
- 7카드 뺀 후, 3 카드를 빼면 됨.
5 + 2 - (- 7) - 3
= 7 - (- 7) - 3
= 14 + (- 7) - (- 7) - 3
= 14 - 3
= 11

 

 

 

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