[중1-1] 유리수의 곱셈

 

어떤수 x ( - 1)의 의미를 아는가?

위의 의미를 이해한 방식으로 다음 곱셈을 할 수 있는가?
3 x (- 4) =?
- 3 x (- 5) = ?

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반응형

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3 x 2 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2 = 2 x 3
와 같이 곱하기는 같은 수를 여러 번 더한다는 의미!
3을 2번 더했다거나, 2를 3번 더했다는 해석!
곱하기는 앞, 뒤가 바뀌어도 상관없음. 교환법칙!

- 1 x 2                           ← - 1을 2번 더한 것!
= - 1 + (- 1)
= - 2

근데 2를 - 1번 더한 것이라고도 해석 가능!
근데 - 1 번 더한 것이라 ???

2를 2번 더하면 4,
2를 1번 더하면 2,
2를 0번 더하면 0,
이런 경향을 따져보면
2를 - 1번 더하면 - 2 라고 생각할 수 있음.
- 1번이 존재하지 않아 식으로 표현 불가능.
추상적으로만 이해해야 할 듯.

결과적으로 A라는 수에 - 1을 곱하면 - A가 되는데,
0을 대칭점으로 하여 그 반대쪽으로 보낸다는 의미를
가진다고 할 수 있다.

 

A x (- 1) = - A
좌변을 계산해서 우변으로
우변을 분리해서 좌변으로
맘대로 왔다 갔다 할 수 있어야 함!

 

3 x (- 4)
= 3 x 4 x (- 1)
= 12 x (- 1)
= - 12

 

또는
3을 0의 반대쪽으로 4배
3 x (- 4) = - 12

 

- 3 x (- 5)
= - 3 x (- 1) x 5
= 3 x 5
= 15

 

또는
- 3을 0의 반대쪽으로 5배
- 3 x (- 5) = 15

 

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